LATIHAN
FAKTOR-FAKTOR SUKU ALJABAR
MATEMATIKA
KELAS 8
Jika a = 1
1. x² -7x + 12 faktorkanlah ?
Jawab :
a = 1 ; b = -7 ; c = 12, bila memenuhi syarat :
syarat 1 : ...... X ..... = c (12) ;
syarat 2 : ...... + ...... = b (-7)
faktor dari 12 yang memenuhi ( bila ditambah = -7) adalah =
- 4 dan -3 ; karena -4 x -3 = 12 memeuhi syarat 1
-4 + (-3) = -7 memenuhi syarat 2
sehingga x² - 7x + 12 = (x + (-4)) (x + (-3))
= ( x – 4 ) ( x – 3 )
2. a² + 9a – 10 faktorkanlah :
jawab :
a = 1 ; b = 9 ; c = -10
syarat : ......x..... = b ; ......+.......= c
faktorkan c , karena c = -10 maka faktor dari -10 yang memenuhi syarat adalah -10 dan 1 , sehingga :
a² + 9a – 10 = ( x + (-10)) ( x + 1)
= (x – 10 ) ( x + 1 )
3. c² - 14c + 45 faktorkanlah
jawab :
a = 1 ; b = -14 ; c = 45
Syarat : ......x..... = c ; .....+.....= b
faktor dari 45 yang memenuhi syarat adalah -9 dan -5 sehingga :
c² - 14c + 45 = ( c + (-9)) ( c + (-5))
= ( c – 9 ) ( c – 5 )
4. x² + 24x + 80 , faktorkanlah
Jawab :
a = 1 ; b = 24 ; c = 80
Syarat : .....x..... = 80 ; ......+......= 24
Faktor dari 80 yang memenuhi syarat adalah 20 dan 4
sehingga :
x² + 24x + 80 = ( x + 20 ) ( x + 4 )
Jika a tidak sama dengan 1
1. 6x² - 19x + 15, faktorkanlah
Jawab :
6x² - 19x + 15
p q bila dikalikan = 90
dijumlah = - 19
faktor dari 90 yang memenuhi syarat adalah -10 dan -9,
sehingga :
6x² - 19x + 15 ---> (6x - 10) (6x – 9)
----------------------
6
2 (3x – 5) 3 (2x – 3)
-------------------------
6
( 3x – 5 ) ( 2x – 3 )
Jadi ; 6x² - 19x + 15 = (3x – 5)(2x – 3)
2. 9a² + 6a + 1 ; faktorkanlah
Jawab ;
9a² + 6a + 1
p q bila dikalikan = 9
dijumlahkan = 6
Faktor dari 9 yang memenuhi syarat di atas adalah = 3 dan 3, sehingga
9a² + 6a + 1 ==> (9a + 3) (9a + 3)
---------------------
9
3(3a + 1) 3(3a + 1)
-----------------------
9
Jadi : 9a² + 6a + 1 = ( 3a + 1 ) ( 3a + 1 ) atau ( 3a + 1 )²
3. 24x² + 2x – 1 ; faktorkanlah
-24
24x² + 2x – 1
p q bila dikalikan = -24
dijumlahkan = 2
faktor dari -24 yang memenuhi syarat adalah 6 dan -4, sehingga
24x² + 2x – 1 ==> (24x + 6) (24x – 4)
-------------------------
24
6(4x + 1) 4(6x – 1)
--------------------------
24
(4x + 1) (6x – 1)
Jadi : 24x² + 2x – 1 = (4x + 1)(6x – 1)
4. 10q² - 43q + 12 , faktorkanlah
10q² - 43q + 12
a b ===> bila a x b = 120
a – b = -43
Faktor dari 120 yang memenuhi adalah -40 dan -3 sehingga :
10q² - 43q + 12 ==> (10q – 40) (10q – 3)
---------------------------
10
10(q – 4 ) (10q – 3)
-----------------------------
10
(q – 4) (10q – 3)
Jadi 10q² - 43q + 12 = (q – 4) (10q – 3) atau (10q -3) (q – 4)
SELAMAT BELAJAR.
SELAMAT BELAJAR 
