Aljabar+kelas 7+SMP+inovasi

By INOVASI
Published on 20.31 at

ALJABAR
KELAS 7 


Bentuk aljabar digunakan untuk menyederhanakan penulisan kasus matematika dalam
bentuk lambang-lambang.
Contoh : 7a + 4b + 12c ini bentuk aljabar
dimana :
7a, 4b, 12c  adalah suku
a, b, dan c   adalah variabel
7, 4, dan 3  adalah koefisien
Contoh 5a + 4b + 3a + 2b + 1  = 5a + 3a + 4b + 2b +1
                                                 = (5 + 3)a + (4 + 2)b + 1
                                                 = 8a + 6b + 1
5a, 4b, 3a, 2b, dan 1    adalah suku (terdiri dari 5 suku)
a, b                              adalah variabel
5, 4, 3, dan 2               adalah koefisien
1                                 adalah konstanta.
5a dan 3b; 4a dan 2b  adalah pasangan suku sejenis (dapat disederhanakan)

Menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar.
Menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar prinsipnya sama dengan menentukan
KPK dan FPB pada bilangan cacah.

Contoh :

Tentukan KPK dan FPB dari 9a²b dan 6ab²
Jawab :
9a²b = 3 x 3 x a² x b
6ab² = 2 x 3 x a x b²
KPK = 2 x 3² x a² x b²
         = 18 a²b²
FPB = 3 x a x b
         = 3ab

Operasi bentuk Aljabar.
1. Penjumlahan dan Pengurangan suku-suku sejenis.
    Contoh :
    
    Jawab :
   pasangan yang sejenis disederhanakan.
   (7x² - 3x²) + (3y² -2y²) + (6x - 3x ) + (2y + 2y) + (-5 + 6)
          4x²       +      y²           +       3x        +    4y    +       1
    4x² + y² + 3x + 4y + 1
b. Bentuk sederhana 6x²y + 2xy² + 2x - x²y + 3xy² - 4x
    Jawaban :
   pasangan yang sejenis disederhanakan ;
   (6x²y - x²y) + ( 2xy² + 3xy²) + (2x - 4x)
           5x²y       +      5xy²            +         2x
    5x²y + 5xy² + 2x

Perkalian

Perkalian bilangan dengan suku dua:

Suku dua adalah bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku:
a(x +y)  =  a.x  + a.y
Contoh :
3(3x² - 5x)  =  3.3x² + 3.(-5x)
                    = 9x² - 15x
Perkalian  suku dua dengan suku dua
(x + a) (x + 2b)  = x² + ax + bx  + ab
Contoh :
(x + 5)(x – 2) = x.x  +  x.5  +  (-2).x  + 5.(-2)
                       = x² + 5x – 2x – 10
                       = x² + (5 – 2).x – 10
                      = x² + 3x – 10
(2a + 3b)(a -2b) = 2a.a + 3b.a + 2a.(-2b) + 3b.(-2b)
                            = 2a² + 3ab – 4ab – 6b²
                           = 2a² - ab – 6b²
Pemfaktoran :

1.       ax + ay = (x + y)a.
Contoh :
a.       4x + 5x = (4 + 5)x
              = 9x
b.      4x + 6y = 2(2x + 3y)
2.       x² -  a² = (x + a)( x – a)
Contoh:
a.       x² - 9 = x² - 3²
          = (3 + x)(3 – x)
b.      4x² - 25 = (2x)² - 5²
              = (2x + 5)(2x -5)
3.       x² + bx + c = (x + m)(x + n)
dengan m x n = c
               m+n = a
                Contoh :
                Faktorisasi x² + 10x + 9 adalah.........
                Jawab : x² + 10x + 9 = (x + m)( x +n).................(I)
                m + n = 10............................................................(II)
                m x n = 9  ...........................................................(III)
                Dari persamaan (II) dan (III) diperoleh :
                m = 9, n = 1 , sebab 9 + 1 = 10 dan 9 x 1 = 9
                Jadi, x² + 10x + 9 = (x + 9)(x + 1)
4.       ax² + bx + c , untuk a tidak sama dengan 1
ax² + bx + c ........... akar-akar m dan n berlaku :
m + n = b
m x n = ac
Contoh :
Faktor dari 3x² + 13x + 10 adalah ....
Jawab :
m + n = b = 13
m x n = ac = 3 x 10 = 30
diperoleh
m = 3
n = 10
3x² + 13 + 10 = 3x² + 3x + 10x + 10
                        = (3x² + 3x) + (10x + 10)
                        = 3x(x +1) + 10(x + 1)
                        = (3 + 1)(3x + 10)

SELAMAT BELAJAR 
SEMOGA BERMANFAAT
          
edit post

Comments

1 Response to 'Aljabar+kelas 7+SMP+inovasi'

  1. Krisetya Prili
    http://inovasi-wwwagustyok.blogspot.com/2011/04/aljabarkelas-7smpinovasi.html?showComment=1303731367562#c6072119114835817998'> 25 April 2011 pukul 04.36

    kasih soal-soal ya.....

     

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)