Standart kompetisi :
Memahami sifat-sifat operasi hitungan bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
` Melakukan operasi hitungan bilangan pecahan
Menggunakan sifat-sifat operasi hitungan bilangan pecahan dalam pemecahan masalah.
OPERASI BILANGAN BULAT
Penjumlahan :
* positif + positif = positif
* negatif + negatif = negatif
* positif + negatif = jawabannya negatif bila bilangan yg lebih besar negatif, kemudian bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang kecil. Jawaban positif bila bilangan yang lebih besar positif, kemudian bilangan yang besar dikurangi bilangan yang kecil
* negatif + positif = jawaannya seperti uraian di item 3. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh dibawah ini.
Contoh : (- 8) + 3 = -5
(-9) + 15 = 6
• Sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat :
1 Sifat tertutup
Pada penjumlahan bilangan bulat , selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat ditulis sbb:
a + b = c , dengan c juga bilangan bulat.
2 Sifat komutatif.
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama, walaupun kedua bilangan bulat tersebut dipertukarkan tempatnya.
a + b = b + a
contoh : (-7) + 4 = 4 + (-7) = -3
3 Mempunyai unsur identitas
Bilangan nol merupakan unsur identitas pada penjumlahan, artinya untuk sembarang bilangan bulat apa bila ditambah dengan nol hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
a + 0 = 0 + a = a
4 Sifat Asosiatif.
Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan.
( a + b ) + c = a + ( b + c )
5 Mempunyai Invers.
Invers suatu bilangan artinya, lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya (lawannya) merupakan unsur identitas (0).
Lawan dari a adalah –a , lawan dari –a adalah a , sehingga berlaku a + (-a) = (-a) + a = 0
• Pengurangan :
* positif - positifg = negatif bila bilangan yg mengurangi < dari pada bilangan yg dikurangi.
* positif - positif = positif bila bilangan yg mengurangi > dari pada bilangan yg dikurangi.
* negatif - negatif = negatif bila bilangan yg mengurangi > dari pada bilangan yg dikurangi.
* negatif - negatif = positif bila bilangan yg mengurangi < dari pada bilangan yg dikurangi.
* positif - negatif = positif
*negatif - positif = negatif
• Contoh :
- 15 – 5 = 10
- 15 – 20 = -5
- (-10) – (-3) = -7
- (-12) – (-15) = 3
- 13 – (-3) = 16
- (-13) – 3 = -16
PERKALIAN
*positif x positif = positif
* positif x negatif = negatif
* negatif x positif = negatif
* negatif x negatif = positif
contoh :
5 x 8 = 40
(-5) x (-8) = 40
5 x (-8) = -40
(-5) x 8 = -40
• Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat.
1 Sifat tertutup
Untuk setiap bilangan bulat p dan q , selalu berlaku : p x q = r, r juga bilangan bulat.
2 Sifat komutatif.
selalu berlaku : p x q = q x p.
3 Sifat asosiatif.
selalu berlaku : ( p x q ) x r = p x ( q x r )
4 Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.
Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku : p x ( q + r ) = ( p x q ) + ( p x r ).
5 Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan .
Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku : p x ( q – r ) = ( p x q) – ( p x r ).
6 Memiliki elemen identitas
Elemen identitas pada perkalian adalah 1
Untuk setiap bilangan bulat p berlaku:
p x 1 = 1 x p = p
• Pembagian .
• Pembagian formulanya sama dengan perkalian.
• Operasi campuran bilangan bulat .
Pengerjaan operasi bilangan bulat harus memenuhi aturan sbb:
- Bila ada tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.
- Perkalian / pembagian dikerjakan lebih dulu karena derajatnya lebih tinggi dari pada penjumlahan/pengurangan.
- Pengerjaan bilangan bulat dapat dikerjakan dengan garis bilangan
Contoh : 6 – (-2) =....?
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6
2
8
http://inovasi-wwwagustyok.blogspot.com/2011/04/bilangan-bulat.html?showComment=1421160877447#c8431555074426946585'> 13 Januari 2015 pukul 06.54
Mksh atas blognyaa... sangat membantuuu :) :)